Дана треугольная пирамида SABC. Точки M и N лежат на рёбрах SA и SB соответственно, точка K лежит на прямой BC (см. рис.). Выберите верные утверждения:
1) плоскость MNK пересекает плоскость SAB по прямой MN
2) плоскость SNC пересекает плоскость SCA по прямой SK
3) плоскость MNK пересекает плоскость SAC по прямой MK
4) плоскость MNK пересекает плоскость SBC по прямой NC
5) плоскость MNK пересекает плоскость MCN по прямой MN
6) плоскость MCN пересекает плоскость SAC по прямой CM
Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 124.
1) Верно. Плоскости SAB и MNK пересекаются по прямой MN.
2) Неверно. Плоскости SNC и SCA пересекаются по прямой SC.
3) Неверно. Плоскости MNK и SAC пересекаются не по прямой MK: точка M принадлежит плоскости SAC, но точка K не лежит в этой плоскости. Линия пересечения проходит через точку M и точку пересечения NK с плоскостью SAC, но не является прямой MK.
4) Неверно. Плоскости MNK и SBC пересекаются по прямой NK.
5) Верно. Плоскости MNK и MCN пересекаются по прямой MN, так как точки M и N являются общими для обеих плоскостей.
6) Верно. Плоскости MCN и SAC пересекаются по прямой CM, так как точки C и M являются общими для обеих плоскостей.
Ответ: 156.